Kdo je Arhimed?

Arhimed (ok. 287 pr. N. Št., Sirakuza - ok. 212 pr. N. Št. Sirakuza), starogrški matematik, fizik, astronom, filozof in inženir.

Velja za prvega in največjega znanstvenika antičnega sveta. Postavil je temelje hidrostatike in mehanike.

Vzgon vode, ki naj bi ga našli med kopanjem v kopeli, je njegov najbolj znan prispevek k znanosti. Ta sila je enaka zmnožku prostornine predmeta, gostoti tekočine, v kateri je, in gravitacijskemu pospešku. Po mnenju mnogih matematičnih zgodovinarjev je tudi Arhimed vir integralnega računa.

Arhimed se je rodil okoli leta 287 pred našim štetjem v pristaniškem mestu Sirakuza. Takrat je bila Sirakuza avtonomna kolonija Magna Graecia. Datum rojstva temelji na izjavi grškega zgodovinarja Ioannesa Tzetzesa, da je Arhimed živel 75 let. V knjigi The Counter Sand Arhimed navaja, da je očetu ime Phidias. O njegovem očetu astronomu ni znanih podatkov. V vzporednem življenju Plutarhosa je vladar Arhimed Sirakuze kralj II. Piše, da je v sorodu s Hiero. [3] Arhimedov življenjepis je napisal njegov prijatelj Heraklaid, vendar je to delo izgubljeno. Zaradi izginotja tega dela so bile podrobnosti njegovega življenja negotove. Na primer, ni znano, ali je bil poročen ali je imel otroke. Morda je študiral v Aleksandriji, kjer sta bila v mladosti njegova sodobnika Eratosten in Konon. Konona omenja kot prijatelja in začetek njegovih dveh del (Metoda mehanskih teorem in goveji problem) naslovi na Eratostena.

Arhimed je umrl okrog leta 212 pred našim štetjem med drugo punsko vojno, ko so rimske sile pod vodstvom generala Marka Klavdija Marcela po dvoletnem obleganju zavzele mesto Sirakuze. Po priljubljeni legendi Plutarhosa je Arhimed oblikoval matematični diagram, ko je bilo mesto osvojeno. Rimski vojak mu je ukazal, naj pride srečati generala Marcellusa, a Arhimed je ponudbo zavrnil in rekel, naj konča z delom. Vojaka je to razjezilo in s svojim mečem ubil Arhimeda. Poleg tega ima Plutarhos manj znan opis Arhimedove smrti. Ta govorica nakazuje, da je bil rimski vojak morda ubit med poskusom predaje. Po zgodbi naj bi imel Arhimed matematična orodja. Vojak je menil, da so orodja lahko dragoceni predmeti, in ubil Arhimeda. General Marcellus naj bi bil jezen zaradi Arhimedove smrti. General je imel Arhimeda za dragoceno znanstveno dobrino in ukazal, naj ne bo oškodovan. Marcellus Arhimeda imenuje "geometrijski Briareus".

Zadnja beseda, ki jo pripisujejo Arhimedu, je "Ne lomi mojih krogov", domnevno naj bi jo motil rimski vojak med delom na krogih na matematični risbi. Ta citat se v latinščini pogosto imenuje "Noli turbare circulos meos". Vendar ni nobenega zanesljivega dokaza, da je Arhimed rekel te besede, prav tako ga ni v govoricah, ki jih je pripovedoval Plutarhos. Valerius Maximus je v svojih Nepozabnih delih in besedah ​​iz 1. stoletja našega štetja izrazil stavek "… sed protecto manibus puluere 'noli' inquit," obsecro, istum poremeten "" - "... vendar prah ščiti z rokami:" Prosim vas, ne pokvarite ga. " rekel je ". Ta izraz se uporablja tudi v grščini Katarevusa "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Izraženo kot (Mē mou tous kuklous taratte!).

V grobnici ima Arhimed skulpturo z risbo svojega najljubšega matematičnega dokaza. Ta risba je sestavljena iz krogle in valja iste višine in premera. Arhimed je dokazal, da sta prostornina in površina krogle enaki dvema tretjinama valja, vključno z njenimi osnovami. Leta 75 pred našim štetjem, 137 let po Arhimedovi smrti, je rimski govornik Ciceron služil kot kvestor na Siciliji. Slišal je zgodbe o Arhimedovi grobnici, vendar mu nihče od domačinov ni mogel pokazati kraja. Na koncu je našel grobnico v zanemarjenem stanju in med grmičevjem ob agrigentinskih vratih v Sirakuzah. Ciceron je dal razčistiti grob. Po čiščenju je zdaj lahko videl rezbarjenje in prebral vrvice, pritrjene kot napisi. V zgodnjih šestdesetih letih so na dvorišču hotela Panorama v Siracusi našli grobnico, ki naj bi bila Arhimedova grobnica. Vendar ni bilo prepričljivih dokazov, da bi bila ta trditev resnična. Trenutno je njegov grob neznan.

Standardne različice Arhimedovega življenja so starodavni rimski zgodovinarji napisali že dolgo po njegovi smrti. Obleganje Sirakuz, opisano v Polibiosovi zgodovini, je nastalo približno sedemdeset let po Arhimedovi smrti, pozneje pa sta ga Plutarh in Tit Livij uporabila kot vir. To delo se osredotoča na vojne stroje, ki naj bi jih Arhimed zgradil za obrambo mesta, le malo informacij o Arhimedovi osebnosti.

Izumi

mehanska

Arhimedovi izumi na področju mehanike vključujejo sestavljene jermenice, neskončne vijake, hidravlične vijake in goreča ogledala, tako da je Arhimed z ogledali požgal rimske ladje. Dela, povezana s temi, niso bila podana, vendar je ostalo veliko del, ki so pomembno prispevala na področju geometrije matematike, statičnega in hidrostatičnega področja fizike.

Znanstvenik, ki je prvi razkril načela ravnotežja, je Arhimed. Nekatera od teh načel so:

Enake teže, obešene na enakih rokah, ostanejo uravnotežene. Neenake uteži ostanejo v ravnovesju na neenakih rokah, ko je izpolnjen naslednji pogoj: f1 • a = f2 • b Na podlagi svojega dela je rekel: "Daj mi točko, pusti me, da premaknem Zemljo." beseda že stoletja ni izpadla iz jezikov.

geometrija

Eden njegovih najpomembnejših prispevkov k geometriji je, da dokaže, da ima krogla površino 4 (\ displaystyle \ pi) \ pir2 in je njen volumen enak 4/3 (\ displaystyle \ pi) \ pir3. Dokazal je, da je površina kroga enaka površini trikotnika, katerega osnova je enaka obsegu tega kroga, višina pa polmeru, in pokazal, da je vrednost pi med 3 + 7/3 in 10 + 71/XNUMX. Z drugimi besedami, te formule so premer mase, ki jo lahko voda porabi med količino.

matematika

Eden od briljantnih Arhimedovih dosežkov v matematiki je bil, da je razvil nekaj metod za iskanje območij ukrivljenih površin. Med kvadriranjem reza parabole se je približal neskončno majhnemu računu. Neskončno majhen račun je sposobnost matematičnega dodajanja celo manjšega dela od najmanjšega dela, ki si ga lahko zamislimo. Ta račun ima izjemno zgodovinsko vrednost. Kasneje je bila osnova za razvoj sodobne matematike, ki je bila dobra osnova za diferencialne enačbe in integralni račun, ki sta jih odkrila Newton in Leibniz. Arhimed je v svoji knjigi Quadrangulating the Parabola dokazal, da je površina parabole, razrezane z metodo porabe, enaka 4/3 površine trikotnika z enako osnovo in višino.

Hidrostatično

Arhimed je našel tudi "zakon ravnotežja tekočin", znan po njegovem imenu. Najbolj znana zgodba o predmetu, potopljenem v vodo, je, da izgubi lastno težo toliko kot voda, ki jo nosi, in iz kopališča zakriči »eureka« (našel sem jo), gol, gol. Govori se, da je nekega dne kralj Hieron II sumil, da je zlatar vmešal srebro v zlato krono, ki jo je izdelal, in rešitev problema rešil Arhimed. Čeprav je veliko premišljeval, Arhimed problema vseeno ni mogel rešiti, ko se je kopal v kopalnico, je začutil, da se je njegova teža zmanjšala, ko je bil v bazenu in skočil iz kopeli z besedami "evreka, evreka". Kaj je našel Arhimed; Težava je bila v tem, da predmet, potopljen v vodo, izgubi svojo težo, kolikor voda preliva, in težavo smo rešili s primerjavo vode, ki jo nosi zlato, dano za krono, in vode, ki jo nosi krona. Ker je specifična teža vsake snovi različna, imajo različni predmeti z enako težo različno prostornino. Iz tega razloga dva različna predmeta iste teže, potopljena v vodo, nosita različno količino vode.

artefakte

Večina Aršimetovih del je v obliki korespondence z znanimi matematiki tistega obdobja, kot sta Konon iz Samosa (Samos) in Erastosthenes iz Kirenesa, in so popolnoma teoretična. Grški izvirniki devetih njegovih del so se ohranili do danes. Njegova dela so ostala dolga leta v temi; Njegov prispevek k matematiki se je uresničil šele, ko so bila njegova dela prevedena v arabščino v 8. ali 9. stoletju. Na primer, eno izmed zelo pomembnih Arhimedovih del z naslovom "Metoda", napisano z namenom prispevati k drugim matematikom, je ostalo v temi vse do 19. stoletja.

• Na ravnotežje (2 zvezka). Glavna načela mehanike so razložena z metodami geometrije.
• Parabole drugega reda
• Na površini krogle in valja (2 zvezka). Navedel je informacije o površini dela krogle, površini kroga, površini valja in primerjanju površin teh predmetov.
• Na spiralah. Arhimed je v tem delu opredelil spiralo, preučil dolžine in kote polmera vektorja spirale in izračunal tangens vektorja.
• O Conoidih
• O plavajočih telesih (2 zvezka). Podana so osnovna načela hidrostatike.
• Merjenje kroga
• Sandreckone. Vsebuje sistem, ki ga je Arhimed zapisal na številske sisteme in ga ustvaril za izražanje velikih števil.
• Metoda mehanskih teorem. Znani jezikoslovec Heiberg jo je leta 1906 našel med starimi pergamenti (graviranimi in nato prepisanimi) v Istanbulu.